平面解析几何的基本思想（4）

           我们在学习平面解析几何，体会解析几何的基本思想的时候，还有一点很重要，就是要能够从几何的代数形式中去分析它的几何特征，这也是解析几何思维特征之一.如从方程（x-1)²+(y+2)²=4我们即使不做图也能够从这个方程中知道这是一个半径为2，圆心坐标为（1，-2）的圆；如给出方程y=kx+k，我们应该知道这不是一条直线，而是表示无数条直线，给一个k值，就对应着一条直线，为什么这些直线可以用一个方程的形式写出来呢？说明这一定是有一个共同的几何特征的.特征是什么？我们来分析方程，原方程即y=k(x+1),表明x=-1时,y=0,因此，这些无数条直线都过定点（-1，0）.

        思考题：点P在双曲线x²/16-y²/20=1上，F₁,F₂为双曲线的左右焦点，如果线段PF₁的长度等于9，求线段PF₂的长度.